大学解析几何笔记

解析几何是数学中一个重要的分支，它使用代数方法来研究几何问题。以下是一些解析几何的基础知识点：

坐标系与向量

平面直角坐标系：将平面上的每个点与一个有序实数对（x, y）对应，这个有序实数对就是点的坐标。

向量：有大小和方向的量，由起点和终点确定。

直线方程

点斜式：给定点P（x₁, y₁）和斜率k，直线方程为 y - y₁ = k（x - x₁）。

两点式：给定点P₁（x₁, y₁）和P₂（x₂, y₂），直线方程为（y - y₁）/（y₂ - y₁） = （x - x₁）/（x₂ - x₁）。

一般式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数。

圆方程

标准方程：（x - h）² + （y - k）² = r²，其中（h, k）为圆心坐标，r为半径。

一般方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0。

平面和空间中的直线