小学打电话问题公式

小学打电话问题公式

小学打电话问题的核心公式是 `2^n - 1`，其中 `n` 代表时间（分钟），这个公式用于计算在 `n` 分钟内可以通知到的人数。具体来说：

在第 `n` 分钟，新接到通知的人数等于前 `n-1` 分钟内接到通知的总人数的两倍。

第 `n` 分钟所有接到通知的人数总和可以用等比数列的通项公式 `a_n = 2n` 来表示。

因此，第 `n` 分钟所有接到通知的人数是 `2n - 1` 人。

应用示例：

5分钟最多可以通知多少人？

通知人数 = 2^5 - 1 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 - 1 = 31

5分钟可以通知31人，6分钟可以通知63人。

因此，通知50人最少需要6分钟。