考研数学三大纲

2024年考研数学三大纲包括 微积分、线性代数和概率论与数理统计，具体内容和要求如下：

考试内容：函数、极限、连续、导数、积分等。

考试要求：

理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。

了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。

理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

考试内容：行列式、矩阵、向量等。

考试要求：

了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。

掌握矩阵的概念、线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。

了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。

了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则，掌握向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法。

考试内容：随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量的分布等。

考试要求：

了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。

理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式等。

理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。

理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。

理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。

掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。

理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为。

会求随机变量函数的分布。