拐点测绘怎么测

拐点测绘的方法有多种，以下是一些常用的方法：

脊波变换是一种基于形态学的信号分析方法，能够有效地从图像中提取拐点信息。其基本思想是将图像中的曲线轮廓通过变换，使拐点所在的位置在变换后的曲线上出现极值。具体步骤包括：

将原图像进行高斯滤波，去除噪声。

将图像曲线进行膨胀和腐蚀处理，得到曲率函数。

对曲率函数进行峰值检测，得到拐点位置。在实际应用中，为了避免拐点误检，需要设置拐点的阈值。当峰值高度超过阈值时，才认为是一个有效的拐点。同时，为了提高检测精度，还可以采用滑动窗口法或者曲率拟合法，进行更加精确的拐点检测。

通过一个移动的窗口去遍历图像矩阵中的数值，一旦发现有像素变化明显的地方，那就可能是一个拐点。这个过程可以类比为“拿澡巾闭着眼睛从上向下搓澡，当你搓到一个硬硬的东西的时候，你会感觉这个部位跟其它的地方不同，没错，这里就是你的膝盖。” 最终通过数学方法，可以简化这个过程，找到拐点的位置。

拐点出现在曲线发生拐转的那一点，因此从微分的角度，导数在拐点处的值为0。可以通过求导数并置零，求解得出有拐点的曲线。

对于不易求导的函数，可以采用数值积分法求解拐点。选取一个参数，在该参数内划分一些点，对这些点求对应的函数值，然后把它们进行求和，得到含有拐点的精确数值。

将拐点表示为两个函数形式的填充区域，并把曲线上的拐点确定为每个填充区域的交点，经过大量的计算，可以得到拐点的准确位置。